Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение.

Заметим, что

∠CBD = 180° − ∠CBA = 180° − 36° = 144°.

Значит,

∠CBM = ∠MBD = 144° : 2 = 72°.

Углы САВ и МBD являются соответственными при параллельных прямых АС и ВМ и секущей АВ. Получаем: ∠CAB = ∠MBD = 72°.

Ответ: 72°.